✨Bài toán mảng con lớn nhất

Bài toán mảng con lớn nhất

Trong khoa học máy tính, bài toán tìm mảng con lớn nhất là bài toán tìm một mảng con liên tục của một mảng một chiều chứa cả số dương và số âm sao cho mảng con này có tổng các phần tử là lớn nhất. Ví dụ: mảng −2, 1, −3, 4, −1, 2, 1, −5, 4 có mảng con lớn nhất là 4, −1, 2, 1 với tổng là 6.

Thuật toán Kadane

Thuật toán Kadane quét qua các phần tử của mảng, tính tại từng vị trí tổng lớn nhất có thể của các mảng con kết thúc tại vị trí đó. Mảng con này có thể rỗng khi tổng của các phần tử bằng 0 hoặc có thể chứa nhiều hơn một phần tử so với mảng con lớn nhất tại vị trí trước đó.

Thuật toán của chương trình được viết bằng ngôn ngữ Python.

def max_subarray(A): max_ending_here = max_so_far = 0 for x in A: max_ending_here = max(0, max_ending_here + x) max_so_far = max(max_so_far, max_ending_here) return max_so_far

Thuật toán này tính toán dựa trên cấu trúc con tối ưu (mảng con lớn nhất tại một vị trí được tính toán đơn giản từ các bài toán con nhỏ hơn là mảng con lớn nhất tại vị trí trước đó) nên thuật toán này thuộc dạng bài toán quy hoạch động.

Tổng quát hóa

Bài toán này có thể được tổng quát hóa lên các mảng nhiều chiều hơn. Tuy nhiên khi đó việc giải bài toán sẽ phức tạp hơn.

👁️ 47 | ⌚2025-09-16 22:28:50.907

QC Shopee
Trong khoa học máy tính, **bài toán tìm mảng con lớn nhất** là bài toán tìm một mảng con liên tục của một mảng một chiều chứa cả số dương và số âm sao cho
Trong đồ thị này, đường đi rộng nhất từ Maldon tới Feering có chiều rộng 29, và đi qua Clacton, Tiptree, Harwich, và Blaxhall. **Bài toán đường đi rộng nhất**, còn gọi là **bài toán
Ví dụ về một bài toán xếp ba lô giới hạn 1 chiều: chọn các hộp nào để tổng giá trị các hộp trong ba lô là lớn nhất mà tổng khối lượng dưới 15 kg?
Bài này nói về từ điển các chủ đề trong toán học. ## 0-9 * -0 * 0 * 6174 ## A * AES * ARCH * ARMA * Ada Lovelace * Adrien-Marie Legendre *
nhỏ|Nếu người bán hàng xuất phát từ điểm A, và nếu khoảng cách giữa hai điểm bất kì được biết thì đâu là đường đi ngắn nhất mà người bán hàng có thể thực hiện
**Các bài toán của Hilbert** là một danh sách gồm 23 vấn đề (bài toán) trong toán học được nhà toán học Đức David Hilbert đưa ra tại Hội nghị toán học quốc tế tại
Biểu diễn đồ thị của bài toán vận tải Trong toán học, **Bài toán vận tải** (tiếng Anh: _transportation problem_) là một dạng của bài toán quy hoạch tuyến tính. Bài toán vận tải có
Bài viết này là **danh sách các thuật toán** cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán. ## Thuật toán tổ hợp ### Thuật toán tổ hợp tổng quát * Thuật toán Brent: tìm
**Con lợn** hay **con heo** là loài vật đã gắn bó lâu đời với con người và xung quanh đó là nhiều câu chuyện trong văn hóa đại chúng về con lợn. Trong văn hóa,
FACEBOOK - BÍ MẬT VỀ "QUỐC GIA" LỚN NHẤT THẾ GIỚI Cuốn sách nói về sự hình thành và phát triển của Facebook cùng những khó khăn, thách thức mà công ty này từng phải
Facebook - Bí mật về “quốc gia” lớn nhất thế giới    Cuốn sách cung cấp thông tin về "Quốc gia" lớn nhất thế giới - dù "Quốc gia" ấy không có mặt trên bản
**Tấn**, hay còn gọi là Tú lơ khơ hoặc gọi tắt là bài Tú, là cách chơi bài truyền thống của Nga, du nhập vào Việt Nam, được chơi bởi 2-4 người. Đây là một
Bài học từ “Top 1 Toyota” chúng tôi không muốn trở thành công ty lớn nhất, mà chỉ muốn là công ty tốt nhất Đó là lời khẳng định của Jim Press, Chủ tịch Toyota
Combo 2 Cuốn Sách Nuôi Dạy Con Hoàn Hảo Cho Các Bà Mẹ: Khí Chất Single Mom + Để Con Được Ốm (Tái Bản 2018) / Sách Làm Cha Mẹ Tuyệt Vời Nhất (Tặng Kèm
**_Bài toán 3 vật thể_** (tựa gốc tiếng Anh: **_3 Body Problem_**) là một series phim truyền hình thể loại khoa học viễn tưởng của Mỹ do David Benioff, D. B. Weiss và Alexander Woo
Combo 2 Cuốn Sách Nuôi Dạy Con Hoàn Hảo Cho Các Bà Mẹ: Khí Chất Single Mom + Để Con Được Ốm (Tái Bản 2018) / Sách Làm Cha Mẹ Tuyệt Vời Nhất (Tặng Kèm
phải|nhỏ|Bản đồ vị trí vịnh Con Lợn. **Sự kiện Vịnh Con Lợn** (còn có tên là **La Batalla de Girón**, hoặc **Playa Girón** ở Cuba) hay **Trận chiến Girón** (đọc là _Hi-rôn_), là một chiến
Combo Kĩ Năng Làm Mẹ Khí Nuôi Con Thư Thái: Chiến Lược Của Mẹ Thay Đổi Cuộc Đời Con + Khí Chất Single Mom ( Tặng Poster An Toàn Cho Con Yêu ) 1. Chiến
Trong giáo dục, **Tư duy tính toán** hay **Tư duy máy tính** (Computational Thinking - CT) là một tập hợp các phương pháp giải quyết vấn đề liên quan đến việc diễn đạt các vấn
Combo 2 Cuốn Sách Nuôi Dạy Con Cực Hay: Bí Mật Người Do Thái Dạy Con Làm Giàu (Tái Bản 2017) + Giáo Dục: Tuyệt Vời Nhất = Đơn Giản Nhất / Sách Làm Cha
Cổ Phiếu Thường, Lợi Nhuận Phi Thường Philip Fisher là một trong số các nhà đầu tư có ảnh hưởng lớn nhất mọi thời đại. Triết lý đầu tư của ông không chỉ được nhiều
Cổ Phiếu Thường, Lợi Nhuận Phi Thường Philip Fisher là một trong số các nhà đầu tư có ảnh hưởng lớn nhất mọi thời đại. Triết lý đầu tư của ông không chỉ được nhiều
Combo Cổ Phiếu Thường Lợi Nhuận Phi Thường + 24 Bài Học Sống Còn Để Đầu Tư Thành Công Trên Thị Trường Chứng Khoán Cổ Phiếu Thường, Lợi Nhuận Phi Thường Philip Fisher là một
1.  10 sai lầm lớn nhất của người lãnh đạo Mục tiêu của cuốn sách 10 Sai Lầm Lớn Nhất Của Người Lãnh Đạo không phải là giải đáp câu hỏi về sự hiếm hoi của khả
Combo 2 Cuốn Sách Nuôi Dạy Con Hay Nhất Dành Cho Các Bà Mẹ: Cách Khen, Cách Mắng, Cách Phạt Con + Giáo Dục Không La Mắng / Cách Làm Cha Mẹ Tuyệt Vời Nhất
Những Bài Học Dạy Con Quý Giá Từ Người Xưa Giới thiệu tác giả Hầu Bảo Đạt là một tác giả Việt Nam được biết đến với những tác phẩm về giáo dục, đặc biệt
Combo Sách Dành Cho Bé Bán Chạy Nhất : Totochan Cô bé bên cửa sổ + Chuyện Con Chó Tên Là Trung Thành ( Tặng Kèm Poster An Toàn Cho Con Yêu ) 1.Totochan Cô
Combo Kĩ Năng Nuôi Dạy Con Hoàn Hảo: Giáo Dục Không La Mắng + Cách Khen, Cách Mắng, Cách Phạt Con / Sách Làm Cha Mẹ ( Tặng Poster An Toàn Cho Con Yêu) 1.
1.Bán khống –  thảm họa kinh tế đậm chất tài chính nhất trong lịch sử phố Wall - cuốn  đưa ra cái nhìn sâu sắc về vị thế của những ông lớn và những gã đầu cơ
Combo Để Con Được Ốm + Nuôi Con Không Phải Cuộc Chiến (Tặng Kèm Poster Quy Tắc 5 Ngón Tay An Toàn Cho Con Yêu)   Để Con Được Ốm Để con được ốm có
Sự khác biệt lớn nhất giữa cha mẹ giàu có và cha mẹ nghèo khổ không chỉ là khối tài sản tiền bạc họ sở hữu, mà còn là thái độ và cách suy nghĩ
Sự khác biệt lớn nhất giữa cha mẹ giàu có và cha mẹ nghèo khổ không chỉ là khối tài sản tiền bạc họ sở hữu, mà còn là thái độ và cách suy nghĩ
Sự khác biệt lớn nhất giữa cha mẹ giàu có và cha mẹ nghèo khổ không chỉ là khối tài sản tiền bạc họ sở hữu, mà còn là thái độ và cách suy nghĩ
Sự khác biệt lớn nhất giữa cha mẹ giàu có và cha mẹ nghèo khổ không chỉ là khối tài sản tiền bạc họ sở hữu, mà còn là thái độ và cách suy nghĩ
1. 10 sai lầm lớn nhất của người lãnh đạo Mục tiêu của cuốn sách 10 Sai Lầm Lớn Nhất Của Người Lãnh Đạo không phải là giải đáp câu hỏi về sự hiếm hoi
Sự khác biệt lớn nhất giữa cha mẹ giàu có và cha mẹ nghèo khổ không chỉ là khối tài sản tiền bạc họ sở hữu, mà còn là thái độ và cách suy nghĩ
Nhiều doanh nghiệp truyền thống vẫn đang loay hoay với bài toán chuyển đổi số khi phải đối mặt với nhiều thách thức như chi phí đầu tư, thiếu chuyên môn công nghệ và sự
Cuốn sách trình bày tiểu sử ngắn gọn nhưng chi tiết cung cấp một cái nhìn tổng thể về quỹ đạo sự nghiệp của Hastings. Từ phong cách quản lý độc đáo của ông đến
_Cuốn [[The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing_]] Từ _toán học_ có nghĩa là "khoa học, tri thức hoặc học tập". Ngày nay, thuật ngữ "toán học" chỉ một bộ phận cụ thể
"**Umbrella**" là một bài hát được thu âm bởi nữ ca sĩ người Barbados Rihanna, hợp tác cùng nam rapper người Mỹ Jay-Z. Bài hát được sáng tác bởi The-Dream, Tricky Stewart, Kuk Harrell và
**Chiến tranh thế giới thứ nhất**, còn được gọi là **Đại chiến thế giới lần thứ nhất**, **Đệ nhất Thế chiến** hay **Thế chiến I**, là một cuộc chiến tranh thế giới bắt nguồn tại
| religion_year = 2018 | religion_ref = | regional_languages = | demonym = | ethnic_groups = | ethnic_groups_year = 2016 | ethnic_groups_ref = | capital = Tokyo (de facto) | largest_city = Tập tin:PrefSymbol-Tokyo.svg Tokyo
Tập tin:Pack of playing cards whitebg.jpg **Bộ bài Tây** (ở miền Bắc Việt Nam còn gọi là **tú lơ khơ** hoặc bộ **tú**) - bao gồm có 54 lá bài (có bộ bài chỉ có
**Thuật ngữ văn học Nhật Bản** được trình bày theo thứ tự abc dưới đây là một số thuật ngữ, khái niệm, danh từ riêng thường gặp trong văn học Nhật Bản, bao gồm trong