✨Bất đẳng thức Shapiro

Trong toán học, [https://www.youtube.com/?gl=VN bất đẳng thức Shapiro] là một [https://hoidap247.com/huong-dan-latex bất đẳng thức] do H. Shapiro đặt ra vào năm 1954.

Phát biểu

Giả sử $n$ là một số tự nhiên và $x\_1,\; x\_2,\; \backslash dots,\; x\_n$ là các số dương và:

• $n$ chẵn và nhỏ hơn hoặc bằng $12$, hoặc
• $n$ là lẻ và nhỏ hơn hoặc bằng $23$.

Theo bất đẳng thức Shapiro:

: $\backslash sum\_\{i=1\}^\{n\}\; \backslash frac\{x$i}{x{i+1}+x_{i+2 \geq \frac{n}{2}

trong đó $x\_\{n+1\}=x$1, x{n+2}=x_2.

Các giá trị $n$ lớn hơn đều không thỏa mãn bất đẳng thức.