✨Phân rã ma trận

Phân rã ma trận

Trong phân ngành đại số tuyến tính của toán học, phân rã ma trận hoặc phân tích nhân tử ma trận là việc phân tích nhân tử của ma trận thành một tích của nhiều ma trận. Có nhiều cách phân rã ma trận khác nhau; mỗi cách được sử dụng trong một loại vấn đề cụ thể.

Ví dụ

Trong phân tích số, các phân tích khác nhau được sử dụng để thực hiện các thuật toán ma trận hiệu quả.

Chẳng hạn, khi giải hệ phương trình tuyến tính $Ax=b$ , ma trận A có thể được phân tách thông qua phân tích LU. Phép phân tích LU tạo ra một ma trận thành ma trận tam giác L thấp hơn và ma trận tam giác trên U. Các hệ thống $L(Ux)=b$ và $Ux=L^{-1}b$ yêu cầu ít bổ sung và nhân hơn để giải quyết, so với hệ thống ban đầu $Ax=b$ , mặc dù người ta có thể yêu cầu nhiều chữ số hơn trong số học không chính xác như dấu phẩy động.

Tương tự, phân tích QR biểu thị A dưới dạng QR với Q là ma trận trực giao và R là ma trận tam giác trên. Hệ thống Q (Rx) = b được giải quyết bằng Rx = Q ^T b = c và hệ thống Rx = c được giải quyết bằng 'thay thế trở lại'. Số lượng bổ sung và nhân cần thiết gấp khoảng hai lần so với sử dụng cách giải LU, nhưng không yêu cầu thêm chữ số nào trong số học không chính xác vì phân tách QR ổn định về số.

👁️ 65 | ⌚2025-09-16 22:46:05.456

Trong phân ngành đại số tuyến tính của toán học, **phân rã** **ma trận** hoặc **phân tích nhân tử ma trận** là việc phân tích nhân tử của ma trận thành một tích của nhiều

Ma trận (toán học)

phải|Mỗi phần tử của một ma trận thường được ký hiệu bằng một biến với hai chỉ số ở dưới. Ví dụ, a_2,1 biểu diễn phần tử ở hàng thứ hai và cột thứ nhất

Ma trận tam giác

nhỏ| Các ma trận [[Ma trận Toeplitz|Toeplitz đơn vị thấp hơn nhị phân, nhân với các phép toán **F** ₂. Chúng tạo thành bảng Cayley của Z ₄ và tương ứng với các lũy thừa

Ma trận chéo hóa được

Trong đại số tuyến tính, một ma trận vuông

A

được gọi là **chéo hóa được** hay **không khiếm khuyết** nếu nó đồng dạng với một ma trận đường chéo, tức là tồn tại một

Ma trận vuông

nhỏ| Một ma trận vuông bậc 4. Các giá trị

a_{ii}

tạo thành [[đường chéo chính của một ma trận vuông. Chẳng hạn, đường chéo chính của ma trận 4 nhân 4 ở trên chứa

Ma trận lũy đẳng

Trong đại số tuyến tính, **ma trận lũy đẳng** là ma trận mà khi nhân với chính nó, sẽ cho ra chính nó. Có nghĩa là, ma trận

A

là lũy đẳng khi và chỉ

Ma trận của biến đổi tuyến tính

nhỏ|Ma trận của biến đổi tuyến tính Trong đại số tuyến tính, một phép biến đổi tuyến tính có thể được biểu diễn bằng ma trận. Nếu _T_ là một biến đổi tuyến tính ánh

Ma trận đồng dạng

Trong đại số tuyến tính, hai ma trận vuông và cùng cỡ _n_ × _n_ được gọi là **đồng dạng** nếu tồn tại một ma trận khả nghịch cỡ _n_ × _n_ sao cho :

Ma trận chuyển vị

thumb|right|Ma trận chuyển vị **A**^T của ma trận **A** có thể có được bằng cách đảo các phần tử của nó theo đường chéo chính. Lặp lại bước trên đối với ma trận chuyển vị

Ma trận khả nghịch

Trong đại số tuyến tính, một **ma trận khả nghịch** hay **ma trận không suy biến** là một ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo trong phép nhân ma trận. ## Định nghĩa

Ma trận thưa

right|thumb|Một ma trận thưa thớt thu được khi giải một [[phương pháp phần tử hữu hạn trong 2 chiều. Các phần tử không có giá trị bằng 0 được hiển thị bằng màu đen.]] Trong

Phân rã QR

Trong đại số tuyến tính, **phân rã QR**, còn được gọi là **phân tích nhân tố QR** hoặc **phân tích nhân tố QU** là phân rã ma trận _A_ thành tích _A_ = _QR_ của

Ma trận kề

Trong Toán học và Khoa học máy tính, **ma trận kề** (tiếng Anh: _adjacency matrix_) cho một đồ thị hữu hạn _G_ gồm _n_ đỉnh là một ma trận _n_ × _n_, trong đó, các

Ma trận Pauli

Trong toán học và vật lý lý thuyết, các **ma trận Pauli** là ba ma trận có kích thước : :

X = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}

Y = \begin{bmatrix} 0

Ma trận kì ảo

Trong toán vui, một **ma trận kì ảo** bậc _n_ (còn gọi là **ma phương** hay **hình vuông ma thuật**) là một cách sắp xếp n² số, thường là các số nguyên phân biệt, trong

Phân họ Mơ trân châu

**Phân họ Mơ trân châu** (danh pháp khoa học: **_Spiraeoideae_**) là một phân họ của thực vật có hoa thuộc họ Hoa hồng (_Rosaceae_). Phần lớn các loài trong phân họ này là cây bụi,

Ma trận: Hồi sinh

**_Ma trận: Hồi sinh_** (tựa gốc tiếng Anh: **The Matrix Resurrections**) là phim điện ảnh Mỹ thuộc thể loại hành động khoa học viễn tưởng, do Lana Wachowski làm biên kịch, đạo diễn và sản

Ma trận Boston

Là một mô hình kinh doanh kinh điển do Nhóm nghiên cứu Boston (BCG đưa ra nhằm xác định chu trình sống của một sản phẩm. Chu trình này được thể hiện bằng một ô

Phép nhân ma trận

nhỏ|Để nhân ma trận, số lượng cột trong ma trận thứ nhất phải bằng số lượng hàng trong ma trận thứ hai. Ma trận kết quả có số lượng hàng của số thứ nhất và

Phân rã beta kép phi neutrino

**Phân rã beta kép phi neutrino** (**0νββ**) là một quá trình phân rã phóng xạ lý thuyết thường được đề xuất và theo đuổi bằng thực nghiệm sẽ chứng minh bản chất Majorana của hạt

Thẩm phán ác ma

**_Thẩm phán ác ma_** (, nghĩa đen: _Người phán xử ác quỷ_) là một bộ phim truyền hình Hàn Quốc năm 2021 với sự tham gia của các diễn viên Ji Sung, Kim Min-jung, Park

Trận Yarmouk

**Trận Yarmouk** (, còn được viết là _Yarmuk_, _Yarmuq_, hay trong tiếng Hy Lạp là _Hieromyax_, Ἱερομύαξ, hoặc _Iermouchas_, Ιερμουχάς) là một trận đánh lớn giữa quân đội Hồi giáo Rashidun với quân đội của

Giá trị riêng và vectơ riêng

phải|nhỏ|250x250px|Ma trận biến đổi _A_ tác động bằng việc kéo dài vectơ _x_ mà không làm đổi phương của nó, vì thế _x_ là một vectơ riêng của _A_. Trong đại số tuyến tính, một

Ma trận (phim)

**_Ma trận_** (tựa tiếng Anh: **_The Matrix_**) là một bộ phim khoa học viễn tưởng, hành động của Mỹ được sản xuất năm 1999 do Lana Wachowski và Lilly Wachowski đạo diễn, hãng phim Warner

Ma trận sơ cấp

Trong toán học, một **ma trận sơ cấp** là một ma trận chỉ khác biệt với ma trận đơn vị bằng duy nhất một phép biến đổi hàng sơ cấp. Các ma trận sơ cấp

Ma trận đồng xuất hiện

**Ma trận đồng xuất hiện** hay **phân bố đồng xuất hiện** (còn được gọi là _ma trận đồng xuất hiện mức xám_ - GLCMs) là một ma trận được định nghĩa trên một hình ảnh.

Phố ma

Phố ma [[Craco, Ý, hình chụp năm 2003.]] Một góc đường của phố ma [[Bodie, California.]] [[Khang Ba Thập thuộc thành phố Ordos, Trung Quốc, được mệnh danh là đô thị ma lớn nhất thế

Trận Watling Street

**Trận Watling Street** là tên thường gọi của trận đánh quyết định chấm dứt cuộc khởi nghĩa Boudica của người bản địa Anh chống nền đô hộ La Mã, xảy ra khoảng năm 60 hoặc

Phân phối xác suất

Trong toán học và thống kê, một **phân phối xác suất** hay thường gọi hơn là một **hàm phân phối xác suất** là quy luật cho biết cách gán mỗi xác suất cho mỗi khoảng

Cấu trúc ma trận

**Cấu trúc ma trận** được sử dụng song song với các phương pháp tổ chức khác như Cấu trúc theo khu vực, Cấu trúc theo chức năng... Đây cũng là một cách cấu trúc tổ

Ma trận: Tái lập

**_Ma trận: tái lập_** (tựa tiếng Anh:**_The Matrix Reloaded_**) là một bộ phim khoa học viễn tưởng, hành động của Mỹ ra mắt năm 2003 do chị em Wachowski viết kịch bản, và sản xuất

Ma Trận: Những cuộc Cách Mạng

**_The Matrix Revolutions_** (tên tiếng Việt: _Ma Trận: Những cuộc Cách Mạng_) là bộ phim khoa học giả tưởng, hành động của điện ảnh Hoa Kỳ năm 2003. Được viết kịch bản và đạo diễn

Combo 2Q: Luật Tâm Thức - Giải Mã Ma Trận Vũ Trụ + Ta Bắt Đầu Cuộc Đời Mới, Khi Nhận Ra Mình Chỉ Sống Một Lần (Sách Thức Tỉnh/Lý Trí/Hiểu Trái Tim)

Combo 2Q: Luật Tâm Thức - Giải Mã Ma Trận Vũ Trụ + Ta Bắt Đầu Cuộc Đời Mới, Khi Nhận Ra Mình Chỉ Sống Một Lần (Sách Thức Tỉnh/Lý Trí/Hiểu Trái Tim) 1.Luật Tâm

(Tủ sách Hiểu Thực Tại) Bộ tứ Ma trận truyền thông: DỮ KIỆN LẤP LỬNG, CỖ MÁY THAO TÚNG, NGUỒN GỐC CẢM XÚC và KỸ THUẬT TUYÊN TRUYỀN TRONG THẾ CHIẾN – Lyceum

Những nhận định trong bài thơ của T.S Eliot ở thế kỷ 20 đến nay càng ứng nghiệm với sự bùng nổ của các phương tiện truyền thông. Ngành truyền thông ở thế kỷ 20

Ma Trận Thần Thánh - Chúng Ta Là Những Người Quan Sát Bị Động Hay Đấng Sáng Tạo Đầy Quyền Năng?

Ma Trận Thần Thánh - Chúng Ta Là Những Người Quan Sát Bị Động Hay Đấng Sáng Tạo Đầy Quyền Năng? “Mọi vật chất đều bắt nguồn và tồn tại nhờ tác dụng của một

(Tủ sách Hiểu Thực Tại) Bộ tứ Ma trận truyền thông: KỸ THUẬT TUYÊN TRUYỀN TRONG THẾ CHIẾN – Harold D. Lasswell - Thảo Minh - Nhóm dịch Book Hunter – Lyceum – Nxb Đà Nẵng

Ngành truyền thông ở thế kỷ 20 và 21 đã tạo ra một “ma trận” phức tạp hơn bao giờ hết, với vô số dữ liệu chằng chịt không rõ thật giả và được ứng

Sách - Ma Trận Thần Thánh - Chúng Ta Là Những Người Quan Sát Bị Động Hay Đấng Sáng Tạo Đầy Quyền Năng - Gregg Braden

Sách - Ma Trận Thần Thánh - Chúng Ta Là Những Người Quan Sát Bị Động Hay Đấng Sáng Tạo Đầy Quyền Năng “Mọi vật chất đều bắt nguồn và tồn tại nhờ tác dụng

Máy in ma trận dòng

thumb|Cơ chế in ma trận dòng **Máy in ma trận dòng** là máy in kỹ thuật số thực hiện in đồng thời mỗi dòng ảnh của văn bản. Nó là sự thỏa hiệp giữa máy

(Tủ sách Hiểu Thực Tại) Bộ tứ Ma trận truyền thông: NGUỒN GỐC CẢM XÚC - Bí ẩn sống động của bộ não – Lisa Feldman Barrett - Phương Mạnh dịch – Lyceum – Nxb Dân Trí

(Tủ sách Hiểu Thực Tại) Bộ tứ Ma trận truyền thông: Nguồn gốc cảm xúc - Bí ẩn sống động của bộ não – Lisa Feldman Barrett - Phương Mạnh dịch – Lyceum – Nxb Dân Trí

(Tủ sách Hiểu Thực Tại) Bộ tứ Ma trận truyền thông: DỮ KIỆN LẤP LỬNG – Asa Wikforss - Nhóm dịch Book Hunter – Lyceum – Nxb Đà Nẵng

Cỗ Máy Thao Túng (Mạng xã hội đã can thiệp vào cuộc sống của chúng ta như thế nào và chúng ta phải thích ứng ra sao)- Sinan Aral - Tủ sách Hiểu Thực Tại - Bộ Tứ Ma Trận Truyền Thông

Cỗ Máy Thao Túng (Mạng xã hội đã can thiệp vào cuộc sống của chúng ta như thế nào và chúng ta phải thích ứng ra sao)- Sinan Aral - Tủ sách Hiểu Thực Tại

(Tủ sách Hiểu Thực Tại) Bộ tứ Ma trận truyền thông: CỖ MÁY THAO TÚNG - Mạng xã hội đã can thiệp vào cuộc sống của chúng ta như thế nào và chúng ta phải thích ứng ra sao – Sinan Aral - Thảo Minh dịch – Lyceum

(Tủ sách Hiểu Thực Tại) Bộ tứ Ma trận truyền thông: DỮ KIỆN LẤP LỬNG – Asa Wikforss - Nhóm dịch Book Hunter – Lyceum – Nxb Đà Nẵng